רצפים בלתי אפשריים בספורט ויקומים אלטרנטיביים שבו משחקים בייסבול

הפוסט הבא עוסק בספורט אמריקאי ובמיוחד בבייסבול ולכן יש אפשרות שלא יעניין רבים מקוראי הבלוג הקבועים. עם זאת, גם אם בייסבול הוא לא כוס התה שלכם, יכול להיות שתתעניינו בסטטיסטיקות השונות המוצגות פה או לפחות תעריכו את האובססיה שיש לאמריקאים עם סטטיסטיקות. אז לשני הקוראים שכן מתעניינים בבייסבול שקוראים פה, הפוסט הזה מוקדש לכם. 

השנה היא 1945. ארה"ב זה עתה ניצחה במלחמת העולם השנייה והחיילים עטורי הניצחון שבים הביתה. ג'ו דימאג'יו, שחקן הניו יורק יאנקיס, מתגנב יחד עם בנו למצעד של החיילים השבים, מנסה להתערבב כאזרח מן השורה בקהל. לפתע, אוהד יאנקיס מזהה אותו, ועוד אחד, ועוד אחד, וכולם מתחילים לצעוק ביחד "ג'ו, ג'ו, ג'ו דימאג'יו!". דימאג'יו מסתכל על הבן שלו, ג'ו ג'וניור, ושואל אותו אם הוא שם לב לקריאות. בטח שהוא שם לב לזה, הילד. ג’ו ג’וניור מסתכל על אביו, "אתה רואה אבא? כולם פה מכירים אותי!".

בני אדם נוטים לתת פירושים שונים למציאות סביבם, הרבה פעמים מגזימים בחשיבותם של אירועים שונים. אנחנו יכולים לחשוב שאנחנו נמצאים במוקד תשומת הלב כמו הבן של דימאג'יו, או להעריך בצורה לא נכונה אירועים שונים כנדירים ומרגשיםלמרות שהם סבירים מבחינה סטטיסטית. אין כמו סטטיסטיקות ספורט כדי לספק לנו חוויות כאלו אבל האם הן אכן כאלו מפעימות כמו שאנחנו רוצים לחשוב?

יש לא מעט מספריים מיתולוגיים בספורט והבייסבול תורם לא מעט לנושא. יש את 2632 המשחקים הרצופים שבהם שיחק קאל ריפקין ג'וניור, 714 הומראנס של הבייב, ואחד הידועים שבהם הוא המספר 56. זהו רצף המשחקים שבו ג'ו דימאג'יו השיג לפחות חבטה אחת מוצלחת בקיץ של 1941. הרצף הזה נחשב לאגדתי ואחד מהישגי הספורט הנשגבים ביותר, משהו חד פעמי שלא יחזור שוב. ספרים ומאמרים רבים נכתבו על הרצף ועל גדולתו של דימאג'יו. אני רוצה להתמקד בפוסט הזה בכמה היבטים סטטיסטיים ומדעיים שקשורים אליו. עד כמה הרצף הזה באמת ייחודי? האם יש סיכוי לראות אותו נשבר בימי חיינו? והשאלה החשובה מכולן (שאפילו יש עליה תשובה!), האם ביקום מקביל חי לו שחקן בייסבול אחר עם רצף ארוך יותר?

עוד נגיע לרצף של דימאג'יו אבל לפני כן כמה מילים על רצפים. בני אדם אוהבים מאוד רצפים. מה זה אוהבים, הם מתים עליהם. כשפייטון מאנינג, שחקן הפוטבול של האינדיאנפוליס קולטס (לשעבר! לשעבר! כעת הוא עם הדנבר ברונקוס) נאלץ להפסיד עונה שלמה בגלל ניתוח בצוואר, האם אנשים התעניינו בבריאות שלו? בהשפעה שתהיה להעדרות שלו על הקבוצה? קדחת. כל מה שאנשים דיברו עליו זה רצף ה-208 משחקים של העונה הרגילה שעומד להגיע לסיומו ואיך הוא לא יצליח לשבור את השיא של ברט פארב.

יש משהו מלאכותי ברבים מהרצפים בספורט. אני לא אכנס כאן לכל הנושא של ה"יד החמה" משהו ששווה פוסט נפרד, אבל כשקובי בריאנט קלע 40 נקודות ומעלה ב-9 משחקים רצופים לפני מספר שנים, די ברור שהמספר הזה קצת מלאכותי מכיוון שהוא והקבוצה שלו באופן מודע ולא מודע עשו הכל כדי לשמור על הרצף. קובי לקח כנראה יותר זריקות מהרגיל (קובי, לא מוסר? לא יכול להיות), שחקנים חיפשו אותו על מנת למסור לו את הכדור, והמאמן אולי השאיר אותו אפילו על המגרש מעבר לדרוש רק כדי שהרצף ימשך (וילט צ'מברליין אגב מחזיק בשיא של 14 משחקים רצופים עם 40 נקודות ומעלה והוא עשה את זה פעמיים, סתם בשביל הפרופורציה).

גם שיא המשחקים הרצופים של ברט פארב וקאל ריפקין ג'וניור מעט פחות מרשימים אם חושבים על זה שהם לא שיאים של הישגים ספורטיביים אלא יותר של חשילות פיסית ומנטלית. יש לא מעט שיאים שאני יכול לחשוב עליהם שעליונים עליהם. אורל הרשייר שלא הרשה ריצה ב-59 אינינגים רצופים ב-1988, אדווין מוזס מנצח 122 ריצות רצופות ל-400 משוכות במשך עשור שלם, או ויין גרצקי, שחקן ההוקי קרח הגדול בכל הזמנים, עם נקודה (אסיסט או גול) במשך 51 משחקים רצופים, מרשימים הרבה יותר כי הישגיהם הם של מצוינות ספורטיבית בלבד. אחד הרצפים הספורטיביים המרשימים ביותר הוא גם הקצר ביותר האפשרי: 2. זה מספר המשחקים הרצופים שג'וני ואנדר מיר זרק לנו היטר, הישג שלא רק שלא רק שלא ישבר כנראה לעולם אלא שלא סביר אפילו שיושווה.

רצף החבטות הרצופות בבייסבול הוא איפה שהוא באמצע. מצד אחד מדובר בהישג ספורטיבי שמעיד על יכולת אישית עילאית (אף אחד לא עוזר לך לחבוט כמו שבכדורסל יכולים לספק לשחקן כדורים לזריקה), אבל מצד שני מדובר בחבטות רצופות בין משחקים שונים ולא באמת שהשחקן חבט ברציפות בכל אט באט (השחקן שמחזיק ברצף החבטות הרצופות באמת הוא וולט דרופו עם 12). עקרונית, שחקן יכול לחבוט פעם אחת, ואז במשך עשר הופעות על הצלחת לא לחבוט כלל, רק כדי לחבוט חבטה אחת מוצלחת שתמשיך את הרצף בין המשחקים, מכיוון שהחבטות הושגו בשני משחקים שונים רצופים. מכיוון שבכל משחק יש בין 4-5 אפשרויות לחבוט בממוצע, עקרונית יכול להיות שחקן שאינו חובט מצטיין במיוחד, כזה עם ממוצע חבטות נמוך, שיתמיד ברצף. זה למעשה בדיוק מה שקרה בשנה שעברה עם דן עוגלה שחקנה של אטלנטה ברייבס. עוגלה הוא שחקן בינוני למדי שעמד על ממוצע חבטות בזוי של 0.173 כשהתחיל לחבוט ברציפות במשך 33 משחקים. בסיומה של אותו רצף שבו השיג לפחות חבטה אחת בכל משחק, הגיע לממוצע המאוד לא מרשים של 0.232 (אם כי לפחות בזמן הרצף הוא חבט באחוזים של 0.337).

קשה להסביר למי שלא מכיר את המשחק מה הופך את רצף החבטות של דימאג'יו לידוע כל כך ונכס צאן ברזל של האומה האמריקאית. יש לא מעט רצפים מרשימים אחרים בבייסבול שלא מקבלים רבע מההילה של ה-56 של דימאג'יו. טד וויליאמס הגיע לבסיס במשך 84 משחקים רצופים (כולל 16 פעמים רצופות ממש), וג'ו סיוואל לא חטף סטרייק אאוט במשך 115 משחקים רצופים, אבל מעטים מכירים את הרצפים הללו. הסיבה שהרצף של דימאג’ו ידוע כל כך נעוצה בכך שיש משהו מאוד בסיסי בחבטת בייסבול וזה כנראה מה שמבדיל אותה משיאים אחרים. חבטה מוצלחת במשחק בייסבול היא פשוט הפעולה ההתקפית הטהורה ביותר, אם תרצו הלחם והחמאה של כל שחקן בייסבול. לא כל אחד מסוגל לחבוט להומראן ורק במשך תקופת הסטרואידים ההומראנס זכו להאדרה גדולה כל כך, ורבים לא אהבו את זה כי זה גרם למשחק לחרוג מהאלמנטים הבסיסיים שלו (מה שמכונה small ball). אבל לחבוט בצורה יציבה פחות או יותר כל שחקן בייסבול שאינו פיצ’ר צריך לדעת כי אחרת אין לו זכות קיום בליגה.

אבל מה שהופך את השיא של דימאג'יו למיתולוגי כל כך קשור בעיקר לתפיסה שהרצף הזה הוא חריגה סטטיסטית גדולה כל כך, שלא קשור להתעלות ספורטיבית רגעית. הרצף נחשב למשהו על גבול המיסטי שאין שום סיכוי שישבר לעולם. המספר 56 רחוק מאוד מכל רצף חבטות אחר שהושג אי פעם, ואנחנו מדברים פה על היסטוריה של כמעט 140 שנות משחק.

דימאג'יו עצמו שבר את השיא של ווילי קילר מ-1897 שעמד על 44 חבטות (45 אם סופרים את החבטה שהייתה לו במשחק האחרון ב-1896 כחלק מהרצף). למעשה, רק חמישה חובטים חבטו מעל 40 חבטות רצופות, וכולם חוץ מפיט רוז עשו את זה לפני דימאג'יו. רוז היה היחיד שהתקרב איכשהו לשיא של דימאג'יו ב-1978 אבל גם הוא לא באמת היה קרוב ורק השווה את השיא של קילר (רוז עצמו נולד אגב חודש בדיוק לפני שהרצף של דימאג'יו החל). פער כזה של 12 חבטות בין המקום הראשון לשני הוא לא דבר של מה בכך, וכשאף אחד לא מדגדג את השיא שלו כבר יותר מ-70 שנה נחשב השיא של דימאג'יו למשהו בלתי שביר וייחודי, האמנם הוא באמת כזה?

לפני שניכנס לניתוח סטטיסטי של הרצף קצת רקע. השנה 1941. קיץ. מלחמת העולם השנייה היא עדיין הד רחוק עבור האמריקאים בתקופה שלפני פרל הארבור. הסרט "האזרח קיין" יוצא לאקרנים ולמרות קשיי הפצה זוכה לביקורות חיוביות, וג'ו דימאג'יו חובט 56 חבטות רצופות בין ה-15 למאי ל-15 ליוני.

כמו כל רצף בספורט גם הרצף הזה לא הלך חלק כל כך והיו בו לא מעט "כמעטים" שהובילו לסיומו. בשני משחקים לפחות נהנה דימאג'יו מהספק כשהשופטים פסקו חבטה מוצלחת אבל באותה מידה יכלו לקבוע שהיה מדובר בטעות (error) של שחקן הבסיס הראשון. במשחק ה-38 הוא היה 0 מ-3 באינינג התשיעי כשהוא אמור לחבוט רביעי. שחקן אחד יצא בפופ אפ ושחקן שני עלה לבסיס בהליכה (walk) כשהלסאגר טומי היינריך עלה לחבוט לפני דימאג'יו. במצב רגיל היינריך היה מנסה לחבוט אבל אז הפחד החל לנקר בו. מה אם הוא זה שיביא לסיום הרצף על ידי התכנסות לדאבל פליי שיסיים את האינינג? לכן במקום לנסות לחבוט כרגיל ובהסכמת המאמן הוא ביצע באנט מוצלח שהאריך את האינינג. דימאג'יו עלה לצלחת אחריו ונתן דאבל.

אין ספק שרצף ארוך שכזה נהנה לא מעט מאלילת המזל. מצד שני, לחבוט במשחק שבו יש לך שתי הופעות על הצלחת (at bats) ועוד מול האל אוף פיימר עתידי, בוב פלר, זה לא דבר של מה בכך ומעיד על איכותו של דימאג'יו כחובט. דימאג'יו חבט 0.408 בזמן הרצף, שהגיע לקיצו ב-17 ליולי בזכות שתי תפיסות מרשימות בגב היד של קן קלטמר שחקן הקליבלנד אינדיאנס (מה שמנע מדימאג’יו חוזה לכל החיים עם חברת היינץ). עובדה קצת פחות ידועה היא שלאחר סיום הרצף החל דימאג'יו ברצף חדש שבו חבט במשך 17 משחקים רצופים, מה שאומר שהוא חבט ב-73 מתוך 74 משחקים. בנוסף יש לו רצף של 61 משחקים עם חבטה מוצלחת במיינורס.

השאלה המרכזית היא עד כמה הרצף הזה ייחודי והאם הוא מהווה חריגה סטטיסטית אמיתית? כששחקן כדורסל עם אחוזי קליעה של 50% קולע 5 קליעות רצופות הוא נראה בזון, אבל למעשה רצף אחד כזה צפוי על כל 32 רצפים של 5 זריקות. האם באותה מידה סביר ששחקן כמו דימאג'יו עם ממוצע קריירה של 0.325 ישיג רצף של 56 חבטות? החישובים לסיכויים של רצף כזה מאוד מסובכים בגלל השוני במספר הביקורים על הצלחת בין משחק למשחק ועוד גורמים שקשה מאוד לכמת אותם כמו איכות ההגשה שמולו או הלחץ הפסיכולוגי הכבד שיש עליו לחבוט. יותר מכך, כשאנחנו חושבים על הרצף הזה השם של דימאג'יו עולה מייד מכיוון שהוא זה שבפועל השיג אותו. אבל השאלה הכללית יותר היא האם סביר ששחקן כלשהו ישיג רצף כזה או ארוך יותר בכל ההיסטוריה של הבייסבול? כלומר, זה ששחקן ספציפי השיג אותו זה טוב ויפה, אבל האם זה באמת ייחודי לשחקן, או שבהיסטוריה של 140 שנה סביר שחובט כלשהו, בזמן כלשהו, ישיג רצף כזה או ארוך יותר?

נורא נורא פשוט לענות על השאלה הזו. כל מה שעלינו לעשות זה ללחוץ על כפתור ה-rewind, לחזור אחורה במנהרת הזמן ולשחק שוב את כל העונות בבייסבול מ-1876 ועד היום ולראות מה יקרה.

זה בדיוק מה שעשו לפני כמה שנים Samuel Arbesman ו-Steven Strogatz מאוניברסיטת קורנל. טוב, הם לא בדיוק עשו את זה בפועל, אלה עשו את הדבר השני הכי הגיוני והוא להריץ סימולציות מחשב של הליגה על סמך נתונים קיימים של כל השחקנים ששיחקו בה ולראות מה יקרה. הם יצרו למעשה אלפי יקומים אלטרנטיביים שבו כל השחקנים בהיסטוריה שיחקו בייסבול שוב ושוב ובדקו מה היו הרצפים השונים שהושגו בכל אחד מאותן סימולציות.

על מנת לעשות זאת, הם הכניסו את המשתנים הרלוונטיים כמו אחוזי החבטה, מספר המשחקים ששיחק כל שחקן בעונה, ומספר הפעמים שהם עלו לחבוט. השימוש בסימולציה עוקף את הבעייתיות של חישובים סטטיסטיים מורכבים שכמעט בלתי אפשריים במקרה הזה. בכל עלייה על הצלחת שחקן יכול להשיג חבטה או לא, בשיעור משתנה שייחודי רק לו ותלוי בממוצע החבטה שלו. אפשר להוליך שחקן, הוא יכול לעשות באנט וכו' וכל האפשרויות הללו נלקחות בחשבון. אי אפשר לנבא מה שחקן מסוים יעשה במהלך בודד אבל לאורך זמן ההופעות שלו צפויות מבחינה סטטיסטית כי יש המון משחקים והמון ניסיונות לחבוט במשך עונה אחת. בייסבול הוא הספורט המושלם להריץ סימולציות כאלו כי המידע על כל שחקן עשיר מאוד ולכן מאפשר לבדוק אלו רצפים של חבטות צפויים לשחקנים השונים על פני עונה שלמה וגם במשך כל הקריירה. כלומר, הנתונים שהתקבלו מהסימולציה לשחקן מסוים במשך עונה, יהיו זהים בממוצע לנתונים האמיתיים שלו לאורך אותה עונה שהוא שיחק בפועל, ההבדל יהיה בנתונים הספציפיים לכל משחק. כלומר, יהיו הבדלים בין יום ליום מבחינת מספר החבטות שהוא חבט אבל ממוצע החבטות בסימולציה יהיה זהה לממוצע האמיתי. החוקרים השתמשו בטכניקה סטטיסטית שנקראת מונטה קרלו והתוצאות שהתקבלו היה מפתיעות מאוד.

כדי לקבל תוצאות אמינות וכדי להיות יסודיים הריצו החוקרים עשרת אלפים סימולציות שונות. הם עשו את זה מספר פעמים עם מודלים שקצת שונים אחד מהשני אבל ההבדלים היו זניחים למדי. במודל הפשוט ביותר, רצף של 56 חבטות התרחש ב-49% מכל אותם יקומים מקבילים. כלומר, באחד משני יקומים מקבילים שחקן מסוים חבט ברציפות בדיוק כמו שדימאג’יו עשה. למעשה, רצף של 60 משחקים היה השכיח ביותר אבל הנתון הזה כנראה קצת מטעה כי השחקן שהשיג אותו ברוב המקרים היה רוס בארנס מקבוצת בוסטון רד סטוקינגס (לימים אטלנה ברייבס) בעונת 1873. באותה עונה, הסיכוי שלו לחבוט חבטה מוצלחת בכל משחק הייתה 0.946 אבל הוא שיחק רק 60 משחקים, מדגם קצת קטן מדי. בכל מקרה, סיכום כל הרצפים מראה שהרצף של דימאג'יו לא היה כל כך חריג ואפילו די צפוי כפי שהתוצאות נראות בגרף הבא:

image

הגרף מראה את הרצפים הארוכים ביותר שהתקבלו בכל אחת מעשרת אלפים הסימולציות שנעשו והסיכוי שהם יתרחשו. לכל רצף יש סיכוי נמוך למדי להיות הכי ארוך, אבל בחשבון כולל, איזה שהוא רצף חייב להיות הכי ארוך. הרצפים בסימולציות הללו נעו בין 39 משחקים ביקום אלטרנטיבי עגום במיוחד, ועד לרצף של 109 משחקים ביקום מוצלח במיוחד. ביותר ממחצית המקרים הרצפים היו של 53 משחקים ומעלה, בשני שליש מהמקרים היו רצפים בין 50-64 משחקים.

החוקרים הריצו ואריאציות שונות של המודל שבו הם בעיקר שיחקו עם הסיכויים השונים לחבוט חבטה במשחק בודד וגם שינו במקצת את רמת האקראיות של החבטות. מכיוון שרבות מהחריגות הסטטיסטיות התרחשו בשנים הראשונת של המשחק, מספר מודלים הוגבלו לשנת 1905 ואילך, מה שנחשב לתחילת התקופה המודרנית של הבייסבול (אם כי ה-dead ball era נמשך עד להופעת בייב רות' ב-1919). במודל של 1905 והלאה הרצפים הם יותר קצרים אבל עדיין, רצפים של 50 משחקים ומעלה היו די שכיחים ורצף של לפחות 56 משחקים נמצא ב-18% מהמקרים. הרבה פחות מ-49% שלקח בחשבון את כל ההיסטוריה של הבייסבול אבל עדיין בגבולות הסביר.

אז מצד אחד הרצף של דימאג'יו כנראה לא מפתיע, אבל מצד שני העובדה שדימאג'יו הוא זה שהשיג אותו לא פחות ממדהימה. אם מסתכלים על כל ההיסטוריה של הבייסבול ומחשבים מתי הכי צפוי היה להתקיים הרצף הכי ארוך בהיסטוריה מגלים ש-1941 נמצא באחד המקומות האחרונים. למעשה, רק ב-19 יקומים אלטרנטיביים הרצף הושג בשנה הזאת (בהשוואה למשל לשנת 1894 שאז הוא מושג 1,290 פעמים, יותר מעשירית המקרים). הנה גרף שממחיש זאת:

image

הגרף מראה את הסיכוי שרצף מסוים יהיה בשנה מסוימת וכפי שניתן לראות, הרצפים הכי ארוכים צפויים בשנים הראשונות של הבייסבול, בייחוד 1894 כשיו דאפי מהבוסטון בינאיטרס (אוכלי השעועית, וכן, גם הם עוד ואריאציה של הברייבס) חבט לממוצע הלא שפוי של 0.440 (שיא במייג'ורס). באותה שנה היה לו 91% סיכוי לחבוט חבטה אחת מוצלחת לפחות במשחק. תקופות אחרות שבהן היה סיכוי גבוה לשיא כל הזמנים היו בזמן שטיי קוב שיחק (השחקן עם ממוצע החבטות הגבוה לקריירה, 0.367), או בשנות ה-20 וה-30 העליזות. שנת 1941 וגרועות ממנה אחראיות רק ל-5% מכל המקרים שבהן השיא הוחזק. במילים אחרות, ההישג של דימאג'יו מרשים לא בגלל שהרצף שלו נדיר במיוחד אלא בגלל הסיכוי שדווקא הוא יהיה שיחזיק בשיא, ובשנה שזה קרה בפועל. בשנת 1941 הסיכוי שדימאג'יו ישיג חבטה בכל משחק הייתה 81%. סיכוי די גבוה, אבל יחסית נמוך בהשוואה לשחקנים היסטוריים אחרים.

ומה בדבר הפער בין המקום הראשון לשני? האם פער של 12 חבטות כמו הפער בין דימאג'יו לרוז וקילר סביר במודלים הללו? החוקרים בדקו את הנושא ומצאו שבערך ב-20% מהמקרים, היה פער של לפחות 12 חבטות בין המקום הראשון לשני, שוב, משהו לא חריג במיוחד.

אבל שחקני בייסבול הם אנשים בשר ודם ולא סימולציות במחשב. להשפעות פסיכולוגיות ולתקשורת שמדווחת על כל פיפס קטן שעובר על השחקן בזמן רצף כזה יכולה להיות השפעה עצומה. רוג'ר מאריס איבד כמעט את כל השיער שלו כשרדף ושבר את שיא ההומראנים של בייב רות’ ב-1961. לחץ נפשי בוודאי משפיע על שחקנים ויתכן שהתוצאות של הסימולציות הללו קצת מעריכות הערכת יתר את הישגי השחקנים. ההנחה של המודלים המתוארים פה היא שהחבטות בין משחקים שונים בלתי תלויות אחת בשנייה וזו הנחה שלא בהכרחה נכונה, לטוב או לרע. שחקן יכול מצד אחד להיות לחוץ נפשית להשיג חבטה בזמן רצף כזה, ומצד שני, להנות מקריאות גבוליות או אסטרטגיה שמכוונת להגדיל את הרצף (כמו בבאנט שעזר לדימאג'יו).

אז מה כל זה אומר על גדולתו של דימאג'יו? שימו לב לנתון הבא: מבין כל השחקנים ששיחקו את המשחק בכל אותם יקומים אלטרנטיביים, יו דאפי ווילי קילר היו במקומות הראשונים עם המספר הרב ביותר של רצפים שבו החזיקו בשיא. ג'ו דימאג'יו השתרך לו די רחוק מאחור במקום ה-56 ברשימה. 56? רגע, המספר הזה לא מוכר לנו מאיפה שהוא?!

אז טיי קוב יכול להתגאות בזה שהוא מחזיק בשיא 300 פעמים מתוך 10,000 יקומים אלטרנטיביים. ג'ו דימאג'יו החזיק בשיא 28 פעמים בלבד.

ועוד אחת שנחשבת.

Both comments and trackbacks are currently closed.

תגובות

  • ido2267  On 20/04/2012 at 12:38 am

    "וולכן" צריך להיות 'ולכן'

  • ניר ג.  On 20/04/2012 at 5:31 am

    גיל! כתבה מעולה. גם התזמון מצויין לרגל 100 שנה ל-Fenway Park היום. גו רד סוקס!! (מה הסיכוי שקבוצה לא תזכה באליפות 86 שנה? ומה הקשר לקללה ולליקוי הירח?).

    • גיל  On 20/04/2012 at 9:06 am

      תודה ניר, באמת יצא טוב עם פתיחת העונה והחגיגות בפנווי פארק. עזוב 86 שנה, זה כלום לעומת ה-105 של הקאבס. זה כבר מעבר לשום חישוב סטטיסטי.

  • מיקי  On 20/04/2012 at 9:41 am

    פוסט נהדר, תודה.
    ושאלה: האם השיטה הזו של מדידת אותם שחקנים בייקומים מקבילים יכולה לעזור להכריעה מיהו השחקן הגדול בהיסטוריה?

    • גיל  On 20/04/2012 at 9:51 am

      טוב, זו שאלה שקשה לענות עליה כי לכל אחד יש הגדרות שונות למה מגדיר שחקן טוב. אם תקח מספרים אבסולוטיים, קשה יהיה להתמודד עם פיצ'רים כמו סיי יאנג וה511 ניצחונות שלו. הבעייה היא שהתנאים השתנו מאוד וכבר לא מגישים וחובטים כמו לפני 100 שנה. דרך אחת לנסות לענות על השאלה היא להעריך שחקנים ביחס לתקופה שלהם. כלומר, האם כמות הניצחונות, חבטות, הומראן וכו' גדולה ביחס לשחקנים ששיחקו איתם. בחישוב כזה, בייב רות' מנצח ללא תחרות. הוא חבט ל60 הומראן כשהמקום השני היה 15 או משהו כזה. מצד שלישי, אתה יכול גם לומר שהיום המשחק יותר תחרותי, בעיקר אחרי שגם שחורים יכולים לשחק בו מה שלא היה נכון בתקופה רות'. בקיצור, פתח לאינסוף דיונים.

  • מיקי  On 20/04/2012 at 6:27 pm

    שוב תודה, ועוד שאלה (הפוסט הזה לא יוצא לי מהראש):
    האם אין עדיפות לדרך האינטואיטיבית להשוות בין שיאים: ככל ששיא מחזיק מעמד יותר זמן כך הוא יותר גדול. או אולי, ככל ששיא נשבר פחות פעמים במשך ההיסטוריה ככה הוא יותר איכותי..

    • גיל  On 20/04/2012 at 6:33 pm

      יש בזה משהו, אבל שוב, יש שיאים שהם בלתי אפשריים לשבירה בגלל צורת המשחק היום. למשל, פיצ'רים משחקים הרבה פחות בגלל רוטאציות ארוכות יותר. לבייסבול יש תקופות שונות כמו הdead ball era והגיוני אולי להשוות שחקנים שמשחקים באותה התקופה. גם הקו-אבולוציה בין פיצ'רים לחובטים כנראה גרמה לזה שאף אחד לא יחבוט יותר 400 למשל.

    • גיל  On 21/04/2012 at 12:11 am

      אגב, מה שאתה אומר נכון כמובן לענפי ספורט מסוימים. למשל, השיא של בימון בקפיצה לרוחק ואחר כך השבירה של פאוול, היו אירועים חריגים שמחזיקים מעמד הרבה מאוד זמן. קופצים לא מתקרבים אליהם כי הם באמת מאוד איכותיים כששום דבר לא ממש השתנה בתנאים (חוץ מהאוויר הגבוה במקסיקו סיטי). לעומת זאת יש הרבה שיאים באתלטיקה שהושגו על ידי מזרח גרמניה בשנות ה-80 שברור שאי אפשר לשבור אותם בגלל שהן השתמשו בסמים. מה שיפה בבייסבול זה שבאמת אפשר יחסית להשוות שחקנים מתקופות שונות, כשממוצע החבטות הוא נתון יציב למדי ולא ממש תלוי במספר המשחקים שאתה משחק (אלא אם כן זה מספר קטן מאוד). שיאים של פיצ'רים לעומת זאת יותר בעייתי להשוות כי הרבה דברים השתנו בתפקיד הזה.

  • אריאל  On 23/04/2012 at 12:13 pm

    אחלה כתבה, אני מניח שאני אחד מהבודדים שאליהם היא כוונה. מעניין, הייתי בטוח שהשיא הזה יהיה יותר נדיר, אבל אני מניח שאם מורידים את השנים הראשונות של הבייסבול אז הנדירות שלו עולה

    • גיל  On 23/04/2012 at 12:17 pm

      כן, חשבתי עליך כאחד מהקוראים, ואתה צודק, גם אני הייתי בטוח שזה משהו נדיר ביותר. למעשה, זו הייתה התפיסה עד המחקר הזה בהסתמך על מחקרים סטטיסטיים רק שהסתבר שהם היו לא כל כך מדויקים.

%d בלוגרים אהבו את זה: