האם יונים חכמות יותר מבני אדם? בעיית מונטי הול מכה שנית

חיות נדרשות פעמים רבות לקבל החלטות שהתוצאה שלהם היא הסתברותית. הדוגמא הקלאסית היא חיפוש מזון. מקום שהיה עשיר במזון יכול להיות פתאום ריק, ומקום שבו אין מזון אולי מכיל גומחה נסתרת עשירה באוכל כך שהחיה אף פעם לא יכולה להיות בטוחה בתוצאות החיפוש. למרות זאת, על סמך ניסיון העבר והידע והחושים של החיה, היא יכולה להעריך בצורה הסתברותית מה הסיכוי למצוא מזון במקום מסוים ורוב החיות מפגינות חשיבה כזו.

בני אדם ידועים בבחירות הלא אופטימליות שהם מבצעים והם סוטים בצורה שיטתית משיפוטים הסתברותיים מדויקים (טברסקי וכנהמן היו הראשונים שהראו את כל ההטיות הללו באינספור מחקרים). כמובן שלא תמיד השאלה  היא הסתברותית גרידא ובני אדם בוחרים על פי שיקולים נוספים. למשל, העובדה הלא הגיונית מבחינה הסתברותית להמר בקזינו או לשלוח לוטו יכולה להיות מוסברת, לפחות באופן חלקי, על בסיס רגשי ("קניית" תקווה, הריגוש שבהימור וכו'). בכל מקרה, בני אדם הינם יצורים שיאנם ממקסמים תועלת כלכלית. יש סיבות שונות למה זה קורה, ואני אישית סבור שחלק גדול מזה נובע מהאבולוציה שלנו. בהיסטוריה האבולוציונית שלנו לא היה לנו צורך לעסוק בהסתברויות גבוהות מאוד או נמוכות, וגם התנאים של רבות מהדילמות שמוצגות במחקרי מעבדה פשוט לא דומות לתנאים האקולוגים שבהם התפתחתנו. חישבו למשל על חיסכון לקראת פרישה. זהו קונספט שלא רלוונטי לעולם של ציידים לקטים שמהם התפתחתנו, עולם שבו האנשים נאבקים יום יום על ההשרדות שלהם ומושגים כמו כסף או פנסיה פשוט לא קיימים בו. 

אחת הדוגמאות הקלאסית להטיית חשיבה אצל בני אדם היא בעיית מונטי הול שכתבתי עליה בהרחבה בבלוג. בעיית מונטי הול היא דוגמא קלאסית להטיית חשיבה ומה שמעניין בה במיוחד הוא שלמרות שיש פתרון מתמטי חד משמעי לבעייה, אנשים לא מוכנים לקבל אותו גם אם מסבירים להם אותו כולל מתמטיקאים מדופלמים רבים (הסברים אפשריים ללמה זה קורה בפוסט המקורי). מאמר שפורסם לאחרונה לוקח את המשחק הזה ומנסה לראות האם יונים יצליחו איפה שאנשים נכשלים. האסטרטגיה הטובה ביותר למשחק היא שכאשר המנחה חושף וילון שמאחוריו עומד דחליל, על המתמודד להעביר את הבחירה שלו מהבחירה בוילון המקורי לוילון השלישי הלא חשוף.  הרבה מאוד אנשים לא לומדים לשחק בצורה כזו גם אחרי חזרות רבות של המשחק, וגם אחרי הסברים מפורשים. האם יונים יהיו טובים יותר וילמדו לשחק בצורה נכונה יותר?

יונים הן חיות טובות לסוג כזה של מחקרים מכיוון שהן טובות מאוד בהערכות הסתברותיות על פי מחקרים שונים. איך מלמדים יונים את בעיית מונטי הול? אה, זה פשוט מאוד. כל מה שנדרש הוא לקחת את היונה (במחקר השתמשו ב-6 יונים שונות) ולשים אותה בתא עם 3 דלתות. לכל דלת יש מה שנקרא "מפתח ניקור" ועל ידי למידה אופרנטית קל ללמד את היונים לפתוח את הדלתות. התא כולל גם מתקן האכלה שיכול להכיל גרגרים. התא מחובר למחשב ששולט על הניסוי וגם על איסוף הנתונים. כאמור, בעזרת טכניקות אופרנטיות של הביטואציה ועיצוב משיגים עקביות בהתנהגות של היונים ואפשר להתחיל בניסוי.

הניסוי התבצע כך: בתחילת הניסוי בחר המחשב באופן אקראי את אחת הדלתות כ"פרס" והעמיד מאחוריה גרגרים. אור לבן נדלק מעל שלוש הדלתות והיונה הייתה צריכה לבחור אחת מהן (על ידי ניקור המפתח). בשלב הבא, המחשב בחר את  הדלת שמאחוריה אין אוכל מבין שתי הדלתות האחרות והפסיק את פעולתה. עד לסיום הניסוי כל לחיצה עליה לא יניב שום תוצאה. הדבר שקול לחשיפת דלת שיש מאחוריה דחליל. כעת נדלק אור ירוק מעל שתי הדלתות הנותרות (זו שהיונה בחרה ודלת נוספת). על פי הצורה שבה המשחק משוחק, בשני שליש מהמקרים הדלת הנוספת תכיל אוכל ורק בשליש מהמקרים הדלת המקורית תהיה זו שמאחוריה יש אוכל. היונה הייתה צריכה לבחור אחת מהשתיים ואם בחרה בדלת הם ה"פרס" זו נפתחה וניתנה לה גישה לגרגרים למשך שלוש שניות. אם היא טעתה, היא לא קיבלה דבר. אחרי כל ניסוי כזה הייתה הפסקה של כמה שניות ומשחק נוסף התחיל. ביום הראשונה היונה "שיחקה" את המשחק 10 פעמים ולאט לאט בימים הבאים מספר המשחקים צמח ל-100.

המשתנה החשוב בכל אחד מהניסויים היה במה בחרה היונה בבחירה השנייה שלה. אם היא למדה עם הזמן את ההסתברויות הנכונות היינו מצפים שהיא תעביר את הבחירה שלה מהבחירה המקורית לדלת השנייה. התוצאות היו מאוד ברורות. אחרי יום אחד, בחרה היונה להשאר עם הבחירה המקורית ב60% מהמקרים ורק ב-40% מהמקרים היא שינתה את בחירתה. אבל אחרי 30 ימים של לימוד קרוב ל-100% מכל המשחקים וכל היונים החליפו את הבחירה שלהם בדיוק כמו שהיינו מצפים משחקן חכם. חשוב לזכור שאם לא הייתה מתבצעת שום למידה, היונים היו בוחרות בצורה אקראית, דהיינו רואים בחירה של בערך 50% בכל אחת מהדלתות וזה בפירוש לא מה שקרה.

החוקרים בדקו גם גירסה קצת שונה של המשחק. על פי הגירסה הזו הבחירה הראשונה היא הטובה ביותר שמובילה לאוכל בשני שליש מהמקרים. זוהי גירסה שקצת קשה לשחק אותה עם אנשים (כי צריך להזיז את הפרס למאחורי הוילונות) אבל עם יונים אין שום בעייה. ברגע שיונה בחרה דלת מסוימת, בשני שליש מהמקרים האוכל יועבר לדלת הזו. בשליש הנותר האוכל יהיה מאחורי אחת משתי הדלתות הנותרות והדלת השלישית תפסל בדיוק באותה צורה שהדבר נעשה בניסוי המקורי.

התוצאות היו בדיוק כמצופה. אחרי היום הראשון יונים בחרו בערך 70% מהפעמים להשאר עם הבחירה שלהם (שזו כנראה ההנחה הטבעית ששם נמצא האוכל). אחרי 15 יום המספר צמח לקרוב ל-100% בחירה בהשארות באותה דלת. מעניין שבניסוי השני היונים למדו הרבה יותר מהר איפה נמצא האוכל, אולי בגלל שהייתה התאמה בין בחירת ברירת המחדל שלהם לבחירה הנכונה ולא היה שום צורך בהחלפת דלתות.

החוקרים רצו לבדוק שצורת המשחק עם היונים לא משפיעה על התוצאות. אחרי הכל, כשמדובר בבני אדם, הם מקבלים הוראות מילוליות ממנחה שיתכן שמשפיע על הבחירה שלהם בצורה לא מודעת. לשם כך הם יצרו משחק דומה ככל האפשר לזה שבו היונים שיחקו. החוקרים השתמשו במסך מגע שבו הוצגו לנבדקים שלושה ריבועים.על הנבדק  היה להקיש על אחד הריבועים, ולאחר מכן אחד משני הריבועים האחרים  נעלם. כעת היה עליהם לבחור אחד משני הריבועים הנותרים (שאחד מהם היה הבחירה המקורית שלהם עצמם בדומה לניסוי המקורי). בחירה נכונה זיכתה אותם בנקודות. לא נאמר להם דבר לגבי מונטי הול או מטרת הניסוי. הנבדקים שיחקו את המשחק 200 פעמים (הם יכלו גם לנוח באמצע אם חפצו בכך). חלק מהמשתתפים שיחקו בגירסה הראשונה שבה עדיף לשנות את הבחירה וחלק בגירסה השנייה שבה עדף לדבוק בבחירה המקורית.

התוצאות היו טובות הרבה פחות מאלו של היונים. בגירסה הראשונה, אחרי 50 ניסיונות, הנבדקים החליפו את הבחירה ב-55% מהמקרים. אחרי 200 ניסיונות היה שיפור קל והייתה החלפה ב-65% מהמקרים. ממצא שנראה משמעותי אבל לא היה מובהק סטטיסטית ולא שונה מממצא אקראי (אבל עם גודל אפקט בינוני). בגירסה השנייה אחרי 50 ניסיונות הם נשארו עם הבחירה ב-70% מהמקרים ואחרי 200 ניסיונות האחוזים היו דומים, ממצאים שכן היו מובהקים סטטיסטית ושונים מבחירה אקראית.

מה המסקנות מכל הניסויים הללו? האם יונים חכמות יותר מבני אדם? או שאולי הן פשוט לומדות מה הפתרון האופטימלי ודבקות בו בעוד אצל בני אדם הלמידה מורכבת יותר? מאוד יכול להיות שסוג המשימה בבעיית מונטי הול פשוט קשה מדי ולא מותאם לצורה שבני אדם מקבלים החלטות או לומדים. בני אדם לא אוהבים באופן כללי לשנות את הבחירה שלהם (מה שמודגם בשתי גירסאות הניסוי) אולי בגלל שקל יותר להצדיק בחירה שגויה ועקבית, אבל אנחנו מרגישים רע אם שינינו את הבחירה וטעינו. יתכן שזה גם קשור להקצאת משאבים גדולה יותר כאשר מדובר ביותר מבחירה אחת ובני אדם בוחרים את הפתרון הנוח שמבזבז כמה שפחות משאבים. חישוב הסתברויות מותנות הוא משימה קשה וזה מודגם שוב ושוב בניסויים שונים. אולי אם בני אדם ישחקו את המשחק מספיק פעמים הם ישתכנעו בסופו של דבר. זה מה שקרה למשל עם המתמטיקאי הנודע פול ארדוש שפשוט סירב לקבל את ההסבר המתמטי הפשוט. רק אחרי שראה סימולציות מחשב הוא השתכנע בפתרון הנכון. ואם מתמטיקאי דגול כמו ארדוש כשל בפתרון הבעייה אז סביר שגם אנשים רגילים יתקשו בה.

Both comments and trackbacks are currently closed.

תגובות

  • audrey2  On 05/04/2010 at 1:28 am

    נושא מרתק! בתור מי שמכירה את הבעיה והפתרון, אני מתקשה להאמין שארדש סרב להאמין לו… אבל אני אאלץ להאמין 🙂

    אנחנו חיה עקשנית ללא ספק.

    חישוב הסתברויות מותנות הוא משימה קשה? הרבה יותר פשוטה מאשר חישוב מסלול התנועה של כדור, למשל, אבל אנחנו מבצעים את המשימה השניה באופן טבעי.
    האמת? נראה לי שבני אדם פשוט גרועים בהסתברות, באופן כללי.

    אגב, ברכות על הבלוג החדש וחג שמח.

  • גיל  On 05/04/2010 at 1:36 am

    היי אודרי, תודה. כן, הסיפור על ארדש זה סיפור די ידוע. הוא ממש סרב לקבל את ההסבר כאחרון האדם…

    ברור שיש דברים הרבה יותר מסובכים לחישוב אבל הכוונה בעיקר לחישוב כזה שנעשה בעל פה וללא מחשבה. קשה לתת תשובה נכונה בצורה ספונטאנית כי היא סותרת כנראה הסקה אינטואטיבית יותר, יוריסטית, שנכונה בהרבה מקרים אבל לא תמיד. הרבה מהמחקרים שנעשים בנושא מנסים "בכוח" להתפלפל ולא קשה להפיל אנשים מהשורה בחישובים כאלו. עם זאת, במקרים מסוימים זה תלוי הקשר. אותם מספרים עם סיפור אחר יובילו לתשובות מדויקות יותר. אני לא יודע אם יותר קל לחשב מסלול של כדור אבל לפחות זה משהו מוחשי. הסתברות של זכייה בלוטו היא משהו לא מוחשי בכלל.

  • גלעד  On 05/04/2010 at 1:37 am

    התעתיק הנכון מהונגרית של שמו של המתמטיקאי הוא פאול ארדש
    http://he.wikipedia.org/wiki/פאול_ארדש
    בהערת אגב, כדאי לך להתקין את התוסף בוורדפרס שמאפשר למגיבים להוסיף קישורים, ציטוטים ועוד – בבלוג כמו שלך זה יעשיר את הדיון. יש גם תוסף שמאפשר שירשור תגובות.

    דוגמאות – בבלוגים של יובל דרור ושל יוסי גורביץ.

  • גלעד  On 05/04/2010 at 1:39 am

    אופס, אודה לך אם תתקן את הקישור למילה פאול ארדש. מתנצל. ( ראה כי זה אכן תוסף נדרש..)

  • גיל  On 05/04/2010 at 1:43 am

    אוקיי, תיקנתי. יש לך קישור לתוסף? אגב, אפשר לשרשר אחד לשני עד 3 רמות. אני יכול גם להגדיל את זה אם אראה שמשתמשים בזה.

  • יובל  On 05/04/2010 at 2:00 am

    תודה על פוסט מרתק. אישית לא השתכנעתי מהסברים מסוג מהסוג "בני אדם לא אוהבים לשנות את דעתם" או "מחיר האכזבה משינוי" או "לאנשים יש אינטואיציה. ככל שאני דיוע, בדוגמאות שונות מבעית מונטי אנשים כן מוכנים לשנות את דעתם, מייחסים פחות מקל ל'אינטואיציה', וכיו"ב. כך שיש הרגשה שרוב ההסברים קצת "מוקרצים".

    אולי צריך להתעקש על כך ש 1) מלכתחילה ההסבתרות הסוב' בין הוילונות שווה, ו 2) הסיטאוציה פשוט לא נתפסת ככזו של התסברות מותנית. זה לא הסבר מספק (למה לא?), אבל אם זה הכיוון קשה לראות כיצד רוב ההסברים המוצעים יכולים להיות רלבנטיים.

    שוב תודה, ו"פויה יונים!"

  • טל  On 05/04/2010 at 9:23 am

    לא הייתי אומר שיותר חכמות… הן לא ממש פתרו את הבעיה מתמטית. להיפך, בהתחלה היה אחוז גבוה יותר שהימרו על אי החלפה.
    חוק המספרים הגדולים עבד, והן פשוט למדו את החוקיות מתוך התוצאות.
    כאשר בדקו את זה על אנשים שאלו אותם חידה ולא בדקו 100 פעמים במשך כמה ימים…

    בכל מקרה, ניסוי מעניין, ומה שבטוח, יונים חכמות יותר מבני אדם מסויימים 🙂

  • גיל  On 05/04/2010 at 9:25 am

    תראה, עזוב רגע את העובדה אם זה נראה או לא הסתברות מוטעית. מהניסיון שלי ושל רבים אחרים אנשים מאוד מתקשים לקבל את ההסבר. רוב האנשים פשוט חושבים שזה לא משנה במה אתה בוחר גם אחרי חשיפת הוילון. הדרך הכי טובה ושלא מערבת חישובים מתמטיים לשכנע אנשים, היא להשתמש בדוגמא של 100 וילונות שחושפים 98 מהם. הכי טוב פשוט לתת את הבעייה למישהו שעדיין לא מכיר אותה (יש מישהו כזה?) ולבחון את התגובות שלו (וגם לשאול למה הוא לא מקבל את ההסבר).

  • גיל  On 05/04/2010 at 9:49 am

    טוב, כמובן שמדברים כאן על בעייה ספציפית. אם תבקש מהן לעשות משהו אחר הן לא תגבנה כמובן. הייתי אומר שהחכמה שלהן מתבטאת ביכולת ללמוד וברגע שהן למדו את העיקרון הן דבקות בו. אתה צודק שבהתחלה לא היה להן שום מושג כמו לרוב בני האדם. אולי אם יתנו לאנשים אוכל בתור תמריץ התוצאות יהיו הרבה יותר טובות?

  • טל  On 05/04/2010 at 10:39 am

    בהחלט יתכן 🙂

    אבל אפשר פשוט לתת להם ניסוי דומה… לשחק במשחק הרבה פעמים.

    אגב, לא ברור למי הגבת בכל אחת מהפעמים.

  • גיל  On 05/04/2010 at 10:49 am

    התגובה האחרונה הייתה אליך. בגלל שאני צריך לאשר תגובות אז הסדר קצת מתבלבל. אחרי שכולם יגיבו פעם אחת כבר לא תהיה בעייה.

  • SilentMike  On 05/04/2010 at 4:11 pm

    פוסט חביב ביותר. אני אהבתי את הניסוי דווקא בגלל החלק האחרון עם בני-האדם כי זה מראה על יסודיות. הבעיה שנתנו ליונים היא באמת לא בדיוק כמו פרדוקס מונטי הול ולכן טוב שנתנו לבני-האדם את הבעיה המתוקנת על מסך המחשב.

    מה שאני חושב שקרה עם היונים זה פשוט סוג של reinforcement learning.

    מה שאני חושב שקרה עם האנשים זה שהפתרון הנכון פשוט היה משעמם מדי בשבילם. זה לא שהבעיה מסובכת מדי, זה שהיא פשוטה מדי. אנשים אוהבים להרגיש שהם, עושים משהו, אוהבים לשחק ולהיות אקטיביים. אני משער שהם נופלים בדברים פשוטים כאלה דווקא בגלל שהם מובנים להיות שחקנים מורכבים יותר מיונים.

  • גיל  On 05/04/2010 at 4:45 pm

    או שאנשים מחפשים תמיד את הקאטץ' וגם חושבים שמנסים לעבוד עליהם. לבני אדם יש רגישות לתפיסת רמאים ויכול להיות שהם חושבים שלא יכול להיות שכל הזמן זה יעבוד באותה צורה, או שאולי מישהו ינסה לתחמן באיזה שהוא שלב. למשל, במשחקים של דילמת האסיר אנשים ישחקו לעיתים רחוקות tit fo tat גם אם זו האסטרטגיה הכי יעילה והם ידעו זאת.

    אגב, היה אפילו ניסוי רביעי שבו הפידבק שנתנו ליונים לא היה קשור לכלום והם לא יכלו ללמוד שום דבר.

  • SilentMike  On 05/04/2010 at 6:43 pm

    כן. משהו כזה. אנשים תמיד מנסים לנצח את המערכת. גם כשאין מערכת. יונים כנראה עובדות בעזרת מכונה הרבה יותר פשוטה. יש להם רשתות נוירונים שלומדות דפוסים, ובדיוק כמו ברשתות נוירונים מלאכותיות חיזוקים חיוביים ושליליים יכולים ללמד את הרשת הזו את הפונקציה הרצויה. רק אנחנו צריכים שהתהליך המודע שלנו "יחשוב" על כל דבר לפני שאנחנו מחליטים.

    אני רוצה להציע פרדיקציה. אם ההיפותזה שלי נכונה, אז הבעיה היא שאנחנו מנסים לחשוב במקום ללמוד. אני הייתי מציע ניסוי שבו מסבכים עבור בני-אדם את הבעיה קצת, ומגבילים אותם מאוד בזמן לחשוב, כדי להכריח אותם להגיב אינסטינקטיבית. אם ההנחה שלי נכונה אז במקרה הזה הם ילמדו יותר טוב יותר מהר.

  • חלפס  On 06/04/2010 at 6:34 pm

    אחת מטענות הכלכלנים כנגד הפסיכולוגים היא שהניסויים שלהם לא מדמים מצבי בחירה אמיתיים. אי אפשר להשוות בין התנהגות של יונה שרוצה לאכול לבין בני אדם שנדרשים לבחור מרובעים ללא אינטרס מובהק. מחקרים מראים שכאשר בני אדם נדרשים לבחור כאשר אין להם אינטרס מיוחד נוטים לבחור באופן יותר אקראי.

    חוץ מזה הכותרת דמגוגית.

    אבל תודה.

  • גיל  On 06/04/2010 at 8:12 pm

    אהה, זה נקודה אפיסטומולוגית נכונה כמובן וקשורה לפילוסופיה של המדע ולשיטות מחקר באופן כללי. אתה לא רוצה לדעת מה פסיכולוגים חושבים על תאוריות כלכליות..

    למה הכותרת דמגוגית? היא בסך הכל עידון של הכותרת של המאמר. שם כתבו מתמטיקאים וזה נראה לי חריף מדי ועידנתי לאנשים.

  • עדו  On 07/04/2010 at 7:56 am

    גם אני לא הבנתי את ההיגיון בבעיית מונטי הול בהתחלה עד שפתאום
    זרחה עלי התובנה שבהחלט מדובר בקאטצ' וזה בדיוק מה שמסביר מתימטית
    את הבעיה – צריך להבין שהבחירה שלי משפיעה על החלטתו של המנחה איזה חלון לפתוח.
    בבחירה הראשונה יש 1/3 סיכוי שאני צודק ו2/3 שאני טועה כלומר הסיכויים נגדי. אם צדקתי אז למנחה לא משנה איזה חלון יפתח מהשניים
    שלא בחרתי הוא אדיש לחלוטין. לעומת זאת אם טעיתי (ויש 66.66% סיכוי לזה) אני משפיע על הבחירה של המנחה . כלומר רוב הסיכויים הם שהשפעתי על בחירתו של המנחה או במילים אחרות שהמכונית נמצאת בחלון
    שלא בחרתי והמנחה לא פתח.

  • גיל  On 07/04/2010 at 9:33 am

    נכון. מה שמבלבל את רוב האנשים זו העובדה שמדובר ב3 דלתות ולכן על פניו נראה שזה חצי חצי. לכן הדוגמא של 100 דלתות הכי יעילה כי אז מה באמת הסיכוי שבחרת את הוילון הנכון מתוך 100?

  • יאקאזונה  On 07/04/2010 at 10:12 am

    בעיני ההבדל המשמעותי בין היונים לאנשים זה רמת התגמול. אם על כל בחירה בוילון הנכון הנבחן היה מקבל אורגזמה, אולי הוא היה לומד יותר מהר… בהתחלה חשבתי לכתוב "1000 שקל" אבל אז הבנתי שזה מהר מאוד ישעמם. אבל מה עם על כל זכיה יקבל הנבחן סכום כסף גדול יותר ויותר…

  • גיל  On 08/04/2010 at 6:16 pm

    אוקיי, שיניתי את הפוסטים כך שיהיה קל יותר לנווט בעמוד הראשון. מקווה שכולם מרוצים..

  • The Surgeon  On 10/04/2010 at 1:33 am

    גיל, קודם כל ברכות על מעבר הדירה. אני קורא אצלך שנים, וזו תגובתי הראשונה.

    כמו שכבר ציינו לפני, יונים לומדות טוב יותר את הבעיה כי הן מחפשות מקס׳ חיזוק. מאחר והן רעבות, הן ימקסמו את קבלת החיזוק המותנה.
    תן את אותו הניסוי לקבוצת יונים שבעות, התוצאות יהיו שונות, לדעתי.
    מאידך, תן את הבעיה הזו לאנשים עם חזרתיות גבוהה ותגמול שהוא משמעותי כמו מזון לאדם רעב, ואני מניח שהבחירה תמוקסם.

    אגב, האם תוכל לפרסם את שמות המאמרים/לינקים אליהם? או שזה משהו עקרוני אצלך?
    הייתי שמח לקרוא את המקור.

    שוב, ברכות על עשייה פורה וארוכה!

  • גיל  On 10/04/2010 at 9:18 am

    השאלה הנשאלת היא למה יונים לומדות כל כך טוב בעקבות חיזוקים ובני אדם פחות (למרות שאני מסכים שיש שונות גדולה יותר בין בני אדם)?

    בקשר למאמר, אני תמיד שם קישור למאמר. תקיש על הלינק של מאמר בפוסט.

    • The Surgeon  On 12/04/2010 at 9:29 am

      יש כאן עניין מוטיבציוני – חיזוק של מזון מקבל ערך גבוה יותר עבור יונה רעבה, מאשר כסף או פרס אחר עבור אדם.

      לגבי המאמרים: לא שמתי לב לקישורים. תודה.

  • פלוני  On 12/04/2010 at 4:57 am

    http://www.haayal.co.il/thread?rep=539652

  • אביתר  On 14/04/2010 at 2:03 pm

    תודה! זה באמת נושא שמבדח את הדעת וגורם לך לגחך כמו פסיכי כשההגיון האינטואטיבי נכשל שוב ושוב למרות העובדות!
    יש לך בלוג נפלא! בדרכו הפשוטה והנהירה מצאנו את הסיבה האבולוציונית לשמה יונים לא משחקות בשעשועוני טלביזיה.

  • דביל  On 10/05/2010 at 1:32 pm

    אותי דווקא מעניין משהו אחר:
    מה עוד מאפיין את אותם אנשים שהרבה יותר קשה להסביר להם מלאחרים. כמה, ואיך זה קשור לאופי שלהם?
    לא רק זה, אלא בנוסף- האם הצגת הסברים גרועים לטעות שלהם בהתחלה תגרום להם להתקשות יותר להבין את זה גם עם הסברים טובים יותר?

  • גיל  On 10/05/2010 at 5:52 pm

    דביל (רצוי למצוא כינוי אחר), זו שאלה מעניינת שנחקרה די הרבה בשנים האחרונות. יש אנשים שהטחת האמת בפנים רק גורמת להם להתבצר יותר בעמדתם ולהפך. זה תלוי אישיות ונושא.

  • איתן  On 21/05/2010 at 9:02 am

    הערה קטנה שלא קשורה:
    שגיאות כתיב – תמיד מדהים אותי איך גם אנשים מלומדים שסיימו אוניברסיטה מתבלבלים בין "אם" ב-א' ל"עם" ב-ע'. אפילו פרופסורים שמלמדים אותי באוניברסיטה (אמנם לא פרופסורים ללשון, אלא בתחום הריאלי) וכאלה שנולדו בארץ נופלים בטעות הזו :-). טוב, אני מניח שפה אתה פשוט כותב מהר, ואולי אתה כבר יותר מדי זמן בחוץ לארץ ולא קורא עברית… ;-).

    חוץ מזה, פוסט מעניין. לגבי התגובה של המגיב האחרון, אז אני בטוח שאם הסיפור עם ארדש אמיתי, אז זה בדיוק מה שקרה איתו – דהיינו, בפעם הראשונה שהציגו לו את מונטי הול הוא טעה בפתרון הבעיה, ולאחר מכן הוא הבין שטעה אבל לא היה מוכן להודות בטעותו!  לדעתי הוא כל כך התבייש שמתמטיקאי כמוהו "נפל" בפח, שהוא העדיף ללכת עם הטעות עד הסוף ורק לא להודות שטעה.

  • גיל  On 21/05/2010 at 9:12 am

    צודק, תיקנתי.

    לגבי ארדש יכול להיות שמדובר בגאווה אבל לפעמים דווקא המומחים הגדולים ביותר נופלים בפח. למרות שהוא היה גדול בתורת המספרים, סטטיסטיקה לא הייתה הצד החזק שלו.

%d בלוגרים אהבו את זה: