האם אפשר לתעל תנועת מכוניות בצורה יעילה יותר?

החכמה המקובלת בקרב מומחים לתעבורה היא שככל שבונים יותר כבישים כך צפיפות התעבורה יורדת (כאשר מספר המכוניות נשאר קבוע). מה רבה הייתה הפתעתם של אותם מומחים, כאשר לפני שנים אחדות נהרס כביש מהיר בין שישה נתיבים בסיאול, ונבנה במקומו פארק רחב ידיים, והתנועה לא רק שלא נעשתה צפופה יותר אלא אפילו זרמה בצורה חלקה יותר מהרגיל.

מה שקרה בסיאול הוא דוגמא אחת מיני רבות לפרדוקס ברייסס שפעל כאן בצורה הפוכה. הפרדוקס המקורי גורס שברשת שבה אנשים או מכוניות מעוניינים לנוע בצורה הכי חסכונית ויעילה, הגדלה של הרשת דווקא תפגע ביעילות שלה כך שהתנועה תהיה איטית יותר. בסיאול, הקטנת הרשת גרמה להגדלת יעילות התנועה. מדוע?

הסיבה העיקרית נוגעת פחות לעובדה שהרשת נעשתה קטנה יותר, ויותר לכך שמדובר היה בכביש מהיר שרוב האנשים בחרו לנסוע בו. התנועה זורמת בצורה היעילה ביותר כאשר יש לאנשים מספר אופציות לבחור מהן, שאין לאף אחת מהן עדיפות ממשית על פני האחרות. במילים אחרות, אנחנו מעוניינים שאנשים יפעלו בצורה אקראית מבחינת המערכת (או אנרכיסטית כדברי המאמר הזה שמדגים בסימולציות אמיתיות ומדומות איך זה עובד).

העיקרון הוא די פשוט. כביש בולט ומהיר מרכז אליו את רוב התנועה כי רוב האנשים מעדיפים לנסוע בו. זה ויוצר מה שנקרא שיווי משקל נאש, כלומר הבחירות של האנשים קבועות ואין להם שום סיבה לשנותן. לאנשים אין אינטרס לחפש דרכים חלופיות מכיוון שדרכים כאלו יהיו איטיות יחסית לכביש המהיר. הדרכים החלופיות יהיו מהירות יותר רק אם מספיק אנשים יסעו דרכן, אבל מכיוון שכל אחד ואחד פועל בצורה עצמאית וחושב על טובתו האישית בלבד זה לא קורה. האנשים תקועים במצב שיווי משקל שרחוק מלהיות אופטימלי, אבל אין להם שום יכולת לשנות את מצבם או להגיע למצב הטוב ביותר על ידי פעולה חד צדדית. שינוי כזה אפשרי רק עם כל האנשים יתאמו את הפעולות שלהם ביחד לטובת הכלל, ולא יחשבו על טובתם האישית בלבד. לכן, הרס הכביש המהיר בסיאול "הכריח" את כל הנהגים לבחור בדרכים חלופיות וכך הם הגיעו לשיווי משקל נאש מסוג שונה, אופטימלי יותר. סימולציות שונות מראות שפתרון אופטימלי יכול להוביל בחיסכון של 30% בזמן הדרוש להגיע ממקום למקום.

במצב שבו סוגרים רחובות ראשיים לתנועה, מכריחים אנשים למצוא חלופות לאותו כביש. מכיוון שרוב החלופות הן דרכים צדדיות הדומות אחת לשנייה, אנשים שונים בוחרים דרכים שונות וכך התנועה לא מרוכזת במקום אחד בלבד. זה עוד לא הכל, יש למעשה דרך נוספת להגביר את יעילות התנועה, וזה על ידי ביטול רמזורים, ביטול תמרורים שמחייבים האטה או עצירה מוחלטת של התנועה, והסרת מכשולים שונים בין הכביש למדרכה שגורמים להאטת התנועה. המודל הזה מתבסס על ההנחה שבלי הגבלות על התנועה אנשים ינהגו בצורה אחראית יותר כי כל האחריות היא על הנהג שלא יכול לסמוךעל תמרורים או רמזורים שיורו לו מה לעשות. כשנוהגים בשטחים פתוחים נוהגים לרוב בצורה זהירה הרבה יותר המחייבת שימת לב למתרחש בסביבה. צריך לשים לב להולכי רגל, רוכבי אופניים ולמכוניות אחרות ובסופו של דבר נוסעים לאט וזהיר יותר (אבל עדיין מהיר יותר אילו היו קיימות כל ההגבלות). רחובות כאלו קיימים כבר בכמה מדינות בסקנדינביה עם תוצאות מרשימות למדי (למי שמעוניין לקרוא עוד בנושא של זרימת תחבורה ורשתות, או סתם להציץ בכמה מפות מעניינות, מוזמן להיכנס לאתר של מייקל גסנר ממכון סנטה פה בניו מקסיקו).

תנועה שוטפת בכביש מהיר

כל מי שהלך ברחובות של עיר גדולה או סתם במקום צפוף מכיר את התחושה של ההליכה עם ההמון. מה שרבים לא מודעים אליו, או חושבים על זה יותר מדי, זה מידת התחכום שיש בהליכה ביחד עם עוד כמה אלפי אנשים ברחוב בלי להתנגש בהם ותוך תיאום מושלם של תנועות הגוף לאלו שהולכים מלפנינו ולידינו. למעשה, הולכי רגל מתבוננים באחרים ומנתחים מידע ללא הפסקה בצורה לא מודעת, והזרימה של התנועה היא תוצאה של כל אותם התאמות קטנות שכל אחד עושה.

האם אפשר להתנהג בצורה דומה גם כשנוהגים במכונית בכביש מהיר? זה כמובן הרבה יותר בעייתי. מספיקה טעות אחת בשיקול הדעת שתגרום לתאונה. מספיקה תאונה, אפילו קלה שתגרום לשיבוש חמור בתנועה. למעשה, קל עד מאוד לשבש את התנועה בכביש מהיר. לפני מספר שנים שלחו חוקרים מהמכון ללימודי תחבורה בברקלי נהג שיסע בגשר שאורכו כ-10 ק"מ שבו התנועה זרמה בצורה מהירה ושאין בו שום יציאות. כל מה שהם אמרו לו היה לנסוע במהירות קטנה יותר משאר המכוניות בכביש. הנהג עשה כמבוקשם וגרם לפקקי תנועה גדולים, בעיקר כי מכוניות נאלצו לעבור מנתיב לנתיב כדי לעקפו, מה שגרם לשינויי מהירויות שהובילו לפקק הולך וגדל.

גם בפקקי התנועה הגדולים ביותר עדיין יש שטחים פנויים רבים בין המכוניות שלא מנוצלים. ברגע שהתנועה אינה זורמת נהגים נאלצים לשמור על מרחק בלימה וללחוץ תדירות על הבלמים, להאט ולהאיץ וכו'. כמו עם כל הנושא של הבחירה לנסוע בכביש המהיר שאינה אופטימלית, גם כאן אנשים נוהגים בצורה לא אופטימלית. מספיק שיש נהג אחד שנוהג בצורה איטית מדי או עצבנית מדי והוא משבש את התנועה לכולם. אם כל המכוניות היו מסונכרנות ונוהגות במהירות קבועה, אם כל מכונית שמאטה הייתה מודיעה מראש למכונית שמאחוריה ומלפניה על ההאטה כך שכולם היו מאיטים באותו קצב, התנועה הייתה הרבה יותר זורמת. זה כמובן לא קורה אבל אולי יקרה בעתיד. בשנים האחרונות נעשים נסיונות לבנות מכוניות שנוהגות מעצמן ומתקשרות עם אחרות בצורה אוטומטית. אלו מכוניות ממוחשבות לחלוטין שנשלטות על ידי מחשב פנימי ששולט על ההיגוי, דלק, האצה, האטה וכו' וגם מסונכרן עם מכוניות אחרות. בניסויים שונים שנעשו התאפשר למספר מכוניות לנסוע ביחד בשיירה במהירות קבועה כאשר המרחק בין מכונית אחת לשנייה הוא מטרים ספורים בלבד.

אפשרות אחרת לזרימה טובה יותר של תנועה היא תשלום על נסיעה בכבישים עמוסים או בשעות עמוסות. ככל שיש תנועה כבדה יותר כך המחיר הכלכלי גבוה יותר, אלא שמי שמשלם אותו זה העירייה או המדינה ולא הנהג עצמו. בלונדון וסינגפור החליטו לעשות מעשה וקבעו שכניסה למרכזי ערים בשעות העומס תעלה מחיר מסוים, ובשעות לא עמוסות המחיר נמוך יותר או חינמי ואכן התנועה קטנה בכ-20% בשעות העומס. הרבה אנשים מתרגזים כשרעיון כזה מוצע בגלל שהם מרגישים מרומים שהם צריכים לשלם על משהו שהם קיבלו בחינם, או שהם חושבים שאין זה צודק שרק אנשים שיש להם כסף יוכלו לשלם עבור נסיעה כזו. יש אכן משהו קצת לא הוגן בתשלום דיפרנציאלי עבור נסיעה ברכב, אבל כבישי אגרה קיימים בהרבה מקומות בעולם בצורה זו או אחרת (אם כי לרוב לנסיעות בין עירוניות) ולאנשים אין בעייה אם תשלומים דיפרנציאליים בתחומים אחרים (למשל שיחות שעולות יותר במשך היום אבל פחות בסוף השבוע). זו בסך הכל דרך מוכחת להפחתת עומסים ועידוד שימוש בתחבורה ציבורית.

Both comments and trackbacks are currently closed.

תגובות

  • dugmanegdit  On 12/02/2009 at 11:52 am

    עניין שיווי המשקל כאן הוא לא ממש מדוייק; שיווי משקל הוא תחזית להתכנסות הדינמיקה של המשחק אבל לא כל דינמיקה מתכנסת לשיווי המשקל, ואפילו אם היא מתכנסת, תמיד יש כאלה שסוטים משיווי המשקל (ההתכנסות היא בעצם התכנסות סטוכסטית; יש כמה מאמרים יפיפיים של פייטון יאנג ודין פוסטר על העניין הזה); דבר אחר – עניין שלא נגעת בו (וליתר דיוק – נגעת בקצהו ולא הרחבת) הוא קביעת מחירים לשימוש בכבישים. הכביש ה"הרוס" הוא נתיב חסום שקולים לקביעת מחיר אינסופי לשימוש במעבר (קרי – אף אחד לא יעבור). השאלה היא – כיצד לקבוע מערכת מחירים לכבישים כך שהתנועה בהם תתקרב להיות אופטימלית (תתקרב, משום שהדבר תלוי במהירות העדכון של המחירים מחד גיסא ובמהירות הלמידה של השחקנים מאידך גיסא).
    ולסיכום – אחלה מאמר!

  • אורן  On 12/02/2009 at 1:34 pm

    באופן תאורטי אמורים להגיע לשיווי גם עם הכביש המהיר ולא צריך להוסיף עלויות.

    העומס, וכתוצאה מכך זמן הנסיעה הוא המחיר שהנהג משלם וצריכה להיות התכנסות לשיווי משקל גם כשיש כביש מהיר וחלופות קטנות – פשוט שיווי המשקל הוא מצב בו הכביש המהיר מעביל יותר מכוניות. שיווי משקל הוא ביחס לקיבולת ולא במספר מוחלט.

    אבל במציאות זה לא קורה – עו הוכחה לניתוק של מודלים מתורת המשחקים מהמציאות. למעשה אין כאן ניתוק אלא הנחת הרציונאליות (הכרחית להגעה לשיווי משקל) לא מתקיימת כי הרבה אנשים טועים לחשוב שהכביש המהיר מהיר תמיד ולא "מעדכנים" את הבחירה שלהם בהתאם לעומס הצפוי.

    ואגב וויסות התנועה בצורה אופטימלית – יש ענף במדעי המחשב שנקרא רשתות זרימה וזו אחת האפליקציות השכיחות שלו:
    http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A8%D7%A9%D7%AA_%D7%96%D7%A8%D7%99%D7%9E%D7%94

  • dugmanegdit  On 12/02/2009 at 2:51 pm

    גם לך כדאי לקרוא את המאמרים של יאנג ופוסטר. החברה הללו דווקא דנים בדינמיקות שבהן מעורבים שחקנים "טיפשים" או "טיפשים למחצה" ובאיך יכולת הלמידה שלהם משפיעה על התכנסות לשיווי משקל. מסתבר שבתנאים מסויימים יש התכנסות לשיווי משקל (ובתנאים אחרים אין). הבעיה עם המודלים הללו היא אחרת, בעיני – אפשר לחשוב על רוב המשחקים הללו ש"משחק מקרי". לא מתנהלת למידה של משחק קבוע אלא של משחק שהוא משתנה מקרי. כל עוד המשתנה המקרי הזה מרוכז סביב משחק מסויים הרי שלא תהיה בעיה; הבעייתיות מתחילה כשיש פיזור מעט יותר רחב (רחב ביחס ליכולת הלמידה) ואז בוודאי שלא תהיה התכנסות לשיווי משקל אלא התכנסות למחזור במקרה הטוב והתנהגות פרועה יותר במקרה הפחות טוב…

  • גיל  On 12/02/2009 at 5:57 pm

    שלא נכנסתי אליהם. תמחור אופטימלי מסובך למדי ואני מסכים שבתמחור נכון שימוש אפשר כנראה להשתמש בכביש המהיר ביעילות. בחלק הראשון התייחסתי למה קורה כשאין תמחור כזה ולפי מיטב הבנתי בהרבה מקרים זה מוביל לשיווי משקל שאינו רצוי. אורן, עד כמה שאני יודע חלק מהמודלים כן מיושמים במציאות או לפחות מיושמים על כבישים אמיתיים ועובדים בהצלחה. לא יודע אם מישהו באמת ניסה לממש מודל כזה בפועל.

    dugmanegdit, אתה יכול להפנות למאמרים של השניים ברשת?

  • עודד  On 12/02/2009 at 8:17 pm

    http://www.telegraph.co.uk/news/uknews/1488594/M4-cameras-dangerous-say-drivers.html
    במאמר שלמעלה מסופר על נסיון בריטי לשפר את בקרת המהירות בכביש מסוים ע"י הגדלת מספר המצלמות. התוצאה היתה שהנהגים עברו לשימוש בבקרת שיוט, ונסעו כל הזמן במהירות מירבית, כשמרחק הבלימה ביניהם מינימלי.

  • גיל  On 12/02/2009 at 9:43 pm

    אני חושב שמצלמות לא יעילות במיוחד להסדרת תנועה, ומשמשות בעיקר לתפיסת נהגים שנוסעים מהר או שחוצים רמזור אדום. אני יודע שבחלק מהמקומות שמים גם מצלמות מזויפות להרתעה אבל לא נראה לי שזה ממש יעיל כי כולם יודעים שהן מזויפות.

  • אממ...  On 12/02/2009 at 11:33 pm

    אני לא כל כך בטוח שאני מבין, אחרי הריסת הכביש, נהג שרצה להגיע מנקודה א לנקודה ב' הגיע בזמן יותר מהיר?
    אם כך מדוע לפני ההריסה אותו אדם לא מדד מספר פעמים את הזמן שלקח לו להגיע למטרה עם הכביש ומספר מדידות תוך שימוש בכבישים עוקפים. זה מה שאני עשיתי כשבחנתי את האפשרות המהירה ביותר להגיע לעבודה. או שכל המשתמשים בכביש הישן היו נהגים מזדמנים?

  • גיל  On 12/02/2009 at 11:48 pm

    אני לא בטוח כמה זמן היה לוקח לאותו אדם לנהוג בדרכים חלופיות עם הכביש המהיר, אבל הטענה עד כמה שאני מבין אותה שכשיש כביש מהיר הוא עדיף על דרכים אחרות ולכן האלטרנטיבות האחרות לא ממש טובות. ברגע שהוא לא קיים הדרכים האחרות נעשות מהירות יותר.

  • אממ...  On 13/02/2009 at 12:08 am

    לא הבנתי, כיצד הדרכים האחרות נעשות מהירות יותר לאחר הריסת הכביש? הרי המהירות שלהן לא השתנתה (אם כבר אז הואטה),כיוון שמקודם הן היו ריקות.

    אתה בעצמך אמרת שהכביש היה אופציה לא יעילה שצורכת זמן רב יותר. הרי בסופו של דבר אנחנו מדברים פה על "תכלס'". אני (הנהג) מבצע מדידה של האפשרויות ובוחר באפשרות המהירה ביותר בשבילי. מה אכפת לי שהכביש נקרא "מהיר".
    מה קרה פה? הרי לא ייתכן שכולם טיפשים.

  • dugmanegdit  On 13/02/2009 at 12:09 am

    לאתר של דין פוסטר. כל המאמרים עם יאנג רלוונטיים. האחרונים ממש עוסקים בלמידה במשחקים המוקדמים יותר בדינמיקה אבולוציונית והשלכותיה.
    http://gosset.wharton.upenn.edu/research/

    הנה קישור למאמר של סרג'יו הרט; המאמר עוסק בהיוריסטיקות התנהגותיות פשוטות שמתכנסות לאורך זמן לשיווי משקל נאש. החשיבות של העניין בהקשר זה ברורה, אם אנו רוצים, למשל, להשתמש במכשירי ניווט לוויניים כדי לגרום לכלי רכב "לדבר" האחד עם השני – פתרון "אופטימלי" הוא בעל סיבוכיות גבוהה, אבל פתרון "היוריסטי" מוריד את דרגת הסיבוכיות באופן משמעותי:
    http://www.ma.huji.ac.il/~hart/abs/heurist.html

  • dugmanegdit  On 13/02/2009 at 12:17 am

    הנה מאמר חדש של יאנג שכותרתו "למידה מנסיון וטעיה":
    http://www.economics.ox.ac.uk/index.php/papers/details/learning_by_trial_and_error/

    המצגת הבאה שימשה בהרצאתו של יאנג כנשיא היוצא של האגודה לתורת המשחקים האחרון של האגודה שנערך ביולי 2008 בשיקגו:
    http://www.econ.jhu.edu/People/Young/PresAdd11July.pdf
    יאנג מרצה מעולה והמצגת לא רעה. היא מבהירה חלק מהמחקר הרלוונטי.

  • ליאור  On 13/02/2009 at 3:48 am

    יש עוד דרכים להפחית את העומס כמו עידוד הליכה ברגל, רכיבה באופניים או באופניים עם מנוע עזר. כבר 10 שנים שאני לא נוסע לעבודה במכונית.

    בנושא האגרה יש גם היבטים חברתיים שצריכים להלקח בחשבון.

  • גיל  On 13/02/2009 at 5:36 am

    למעשה, זה מה שהגבלות חמורות על חנייה גורמות. אנשים הולכים יותר ברגל או רוכבים על אופניים. הבעייה היא שזה לא אפשרי בכל מקום אבל יש יותר ויותר תשתיות לרכיבה על אופניים.

  • הנדרסון  On 13/02/2009 at 12:05 pm

    אני צריך הרבה פעמים להגיע מרח' יהודה המכבי לדרך השלום בגבעתיים ומהר מאד הבנתי שאם אסע באיילון או בדרך נמיר זה יקח יותר זמן מאשר אם אסע דרך הכבישים הקטנים של הבורסה בר"ג ואח"כ בערבי נחל או יגאל אלון למרות שזה כבישים קטנים ועם יותר רמזורים ועל הנייר יותר קילומטרז,
    אני מאמין שלרוב האנשים יהיה את השכל לזה….

  • מני  On 13/02/2009 at 12:48 pm

    שכבר נוסתה בעבר אומנם לא למטרה זו אך היא הצליחה וניתן ליישמה גם להפחתת עומס. כוונתי להגבלה מינהלית שתשבית כל רכב ליום אחד בשבוע. הדבר יפחית את העומס ב-10 אחוז ויותר ויהווה לדעתי את ההבדל בין תנועה זורמת לפקוקה.מיגבלה כזו הוטלה לאחר מלחמת יום כיפור ומבחינה מינהלתית הצליחה ונאכפה היטב. יתרונה הוא בהפחתה מיידית של העומס ללא השקעה בתשתיות או טכנולוגיות יקרות, כמו כן היא שיוויונית והחיסרון של אובדן יום שימוש אחד יפוצה היטב ויתקבל בהבנה ע"י ציבור הנהגים שאין לי ספק יעדיף 6 ימים של תנועה זורמת על שבוע פקוק ומעצבן.

  • גיל  On 13/02/2009 at 7:27 pm

    אם כי המטרה שם הייתה להפחית את זיהום האוויר. זה לא הפחית את עומס התנועה כי הרבה אנשים קנו מכונית שנייה.

  • אסף  On 20/02/2009 at 12:40 am

    באילו מקרים במציאות בני אדם (שכידוע אינם שחקנים רציונליים) מתכנסים לשיווי משקל נאש? חיפשתי פעם דוגמאות כאלו, ולא הצלחתי למצוא. אשמח אם יש לכם דוגמאות.

  • UF  On 21/02/2009 at 12:54 am

    i have nothing really to say, i enjoy much your site, very inetersting to read.
    only about that payment roads and public transportaion. well, at least in israel,first we need one. this can be good start, thenyou can start taking money for the cars. when there is good and not expnsive public transportaion, most of people will use it, and Hop, we also have no more parking problems…

  • חיים  On 23/02/2009 at 11:28 am

    לי דווקא נראה שאנשים יעדיפו לנסוע מהר בכסישים צדדיים ולא לזחול בכביש מהיר ולכן בסופו של דבר הכל מתקזז. כשיש פקקים בכל מקום יש כי נהגים מתחילים לחפש דרכים חלופיות.

  • dugmanegdit  On 25/02/2009 at 9:45 am

    ראשית, לא ברור לי על מה אתה מבסס את טענתך ש"ידוע" שבני אדם אינם רציונליים? ראשית – "ידוע" למי?
    בנוסף – לדעתי, בני אדם הם רציונליים במידה מוגבלת. הם אכן רוצים להגדיל את תועלתם, אך תועלת זו יכולה להשתנות עם הזמן כפונקציה של בחירותיהם בעבר; יש להם יכולת למידה, אך זו מוגבלת והדבר בעייתי במיוחד אם הסביבה משתנה. גם יכולת ההיסק שלהם מוגבלת, הן משום כוח שכלו של כל אחד (גורם בעל שונות גבוהה) וכן מחסור בזמן (נסה לשחק פעם נגד תוכנת השח "פריץ" בשני מקרים – ללא הגבלת זמן על החישוב ועם הגבלה של שניה אחת. בשני מקרים אלה יהיה הבדל ניכר ביכולות של אותה התוכנה).

    לאחר הבהרת העניין הזה – אני חושב שרוב הכללים והמוסכמות החברתיים בהם אנו נתקלים מתכנסים, לאורך זמן, לשיווי משקל (לא נאש, כי יש יכולת תקשורת מסויימת בין השחקנים). כמובן שאין זה אומר שלא יהיה שינוי במצב; שינוי כזה אפשרי אפילו אם יהיה שינוי מזערי במסגרת החברתית. אך כל עוד שינויים אינם "תכופים". אם השינויים הם תכופים הרי שסביר שהמערכת לא תתכנס לשיווי משקל (במקרה הטוב יהיה שם "מחזור גבולי").

  • dugmanegdit  On 25/02/2009 at 9:57 am

    צריך גם לשים לב לכך שכיוון שלבני אדם אין תמיד מידע מוצלח על סביבתם, הרי שהאסטרטגיה שלהם תכלול "דגימה" תמידית; כלומר – אנשים ינסו דברים חדשים ואם ה"דגימה" היתה מוצלחת ייתכן שאחרים ילמדו מהם וכך הלאה (התנהגות דומה יש גם ביצורים פשוטים בהרבה, כמו למשל דבורים). בכל מקרה, העניין כאן הוא שתמיד יהיו "קפיצות" בהתכנסות לשיווי משקל (אם יש אכן תנאים שמאפשרים התכנסות כזו), ולכן מדובר בהתכנסות "סטוכסטית" (קרי – המסה של השחקנים שנמצאים "רחוק" משיווי המשקל היא קטנה).

  • גיל  On 25/02/2009 at 10:05 am

    צריך לזכור שלאנשים אין כמעט אף פעם מידע שלם על מה שקורה ברגע נתון כך שחלק מההסקים שלהם מבוססים על החלטות שעשו בעבר, ניחושים מושכלים או סתם הפעלה של יוריסטיקות שלא תמיד מתאימות למצב שהם מתמודדים איתו.

  • שכ"ג  On 26/02/2009 at 2:19 pm

    גיל, בעניין ההערה האחרונה שלך: הפרדוקס של ברייס מניח ידע מושלם של הנהגים, כמקובל בתורת המשחקים. זה מה שיפה (או מעצבן, תלוי בגישה) כאן – גם כשכל הנהגים מכירים את המפה ואת המצב, לא משתלם לאף אחד מהם לשנות את האיסטרטגיה, ויוצא שכולם נדפקים. זה מקרה קלאסי בו "היד הנעלמה" אינה מוליכה לאופטימום וצריך התערבות ("רגולציה") חיצונית (סגירת הכביש הנוסף).

  • אסף  On 27/02/2009 at 5:23 am

    ובכל זאת, האם יש דוגמה ספציפית לרלבנטיות של שיווי משקל נאש לחיים האמיתיים?
    כי תראו, תאוריות זה יפה. אבל אמפיריות? זה השוס האמיתי.

  • אסף  On 27/02/2009 at 12:56 pm

    ה"מרמור" שלי הוא כלפי מתמטיקאים שעשו לעצמם יחסי ציבור טובים מדי, לא כלפי הנוכחים כאן.

    ולא, גם נאש לא אחראי למה שאחרים עשו מהעקרונות שפיתח.

  • גיל  On 27/02/2009 at 8:30 pm

    לשיווי משקל נאש בעולם כי מה לעשות, העולם לא מושלם ויש הרבה יותר מ2-3 משתנים שיש ברוב המשחקים הללו. אני חושב שהוא משמש במידה רבה כדי להדגים תופעות שונות בצורה מקורבת אבל אם מישהו מכיר דוגמא טובה אני אשמח לשמוע.

  • dugmanegdit  On 02/03/2009 at 1:45 pm

    שיווי משקל נאש הוא מושג פתרון. השאלה העיקרית היא – האם הדינמיקה של המשחק מתכנסת אליו. במשחקים פשוטים מאוד ניתן להיווכח שכן; במקרים מורכבים מעט יותר (למשל – חוסר ידע לגבי הסביבה או סביבה שמשתנה בקצב איטי) מושג ההתכנסות משתנה (לא התכנסות תמיד אלא "בסבירות גבוהה"), כך שסביר שההתנהגות שלה תצפה במציאות סביב שיווי משקל נאש היא כזו שיש בה "קפיצות" (וזאת, למרבה הפלא, תחזית מתמטית!). ההתנהגות של דבורים המחפשות אחר צוף נראית כך, כאשר סביבתן לא משתנה תדיר.

  • אסף  On 06/03/2009 at 10:33 pm

    של התנהגות בני אדם?
    (שמעתי טענה שהוא עובד איכשהו בתחזית תוצאות בחירות, אבל הטיעון לא שכנע אותי. מומחי תורת המשחקים יכלו אולי היו לחזות את התנועה של קדימה לכיוון השמאל, אבל בוודאי לא את השמדתה של מר"ץ).

    בפרט, זכור לי ניסוי ספציפי, מהרצאה של פרופסור יעקב קריב. הוא תאר משחק בין שני משתתפים, כנגד ה"טבע". אחד המשתתפים הוא ה"יצרן", והשני הוא "טפיל". בכל סיבוב, כל אחד משלושת הגורמים בוחר כיוון. נניח ש"הטבע" בחר "ימין" (לפי סבירויות קבועות מראש). אם גם היצרן יבחר "ימין", הוא יקבל משאב מהטבע. נניח שקל. אלא אם כן גם "הטפיל" בחר ללכת ימינה. הו אז הטפיל יגנוב את המשאב ליצרן". אם היצרן יטעה בכיוון, אף אחד מהם לא יקבל דבר.

    ולאחר התאור, קריב שרטט טבלה על הלוח. הנה התחזית של שיווי משקל נאש. אבל, הוא המשיך, לא על כך התוצאות הצביעו.
    (והוא המשיך לתאר מודל אחר שכן חזה את ההתנהגויות אליהן משחקים כאלו נטו להתכנס לאורך דורות רבים.)

    ומאז, אני מחפש, ועדיין לא מצאתי. איפה בעולם האמיתי אנחנו יכולים לראות את הנאשיות? ושוב ושוב לא מצאתי. כי בעוד הפחד מהפסד הוא אכן גורם מניע למדי לגבי בני אדם (ההנחה העומדת בבסיס שיווי המשקל), הרי שאצלנו מעורבים גורמים אחרים. הרצון בהוגנות (ראה ערך "עונש אלטרואיסטי"), או ענייני כבוד, ראיית עולם צרה (מבחינת התמקדות בפרטים), חוסר מעבדים מתקדמים במוח, ושאר גורמים שהופכים אותנו ללא תואמים להגדרת הרציונליות אליבא דתורת המשחקים, הם חזקים בהרבה בכל הסבר לתוצאות הניסויים שיצא לי להחשף אליהן שנערכו על בני אדם.

    המודל שקריב הציע, אגב, היה החשש מחרטה. הבחירות של כל פרט מתכנסות לפי מספר הפעמים שבחר בכל צד, ונדפק. לא לפי ניתוח רציונלי של איפה הכי טוב.

    ואם נוסיף לכל אלו את העובדה ששיווי משקל נאש אינו בהכרח המצב האופטימלי עבור כלל הפרטים, או ואינו בהכרח אופטימלי מבחינת החברה כולה (נניח, הממשלה), תוכל בוודאי להבין למה אני נרגן על המעמד שהשמ"נ זכה לו.

  • אסף  On 06/03/2009 at 10:42 pm

    "משחק האמון".
    שחקן א' מקבל סכום כסף. הוא יכול להעביר חלק ממנו לשחקן ב'. אם החליט להעביר k שקלים, הרי ששחקן ב' יקבל לידיו 3k שקלים (בגרסה הנפוצה ביותר. כמובן שהיחס יכול להשתנות.).
    עכשיו שחקן ב' יכול לתגמל את שחקן א'.

    מה הצפי של תורת המשחקים להתנהגות בניסוי חד-פעמי (אם מניחים אנונימיות, ואולי עוד כמה הנחות שאיני בקי בהן)?
    אין שום אינטרס לשחקן א' רציונלי להעביר משהו לשחקן ב'. אין שום אינטרס לשחקן רציונלי ב' להחזיר משהו לשחקן א'.
    ובכל זאת, מרבית שחקני א' בוחרים להעביר חלק מכספם (70%, נדמה לי? אין לי כוח לחפור כרגע כדי למצוא נתונים מדוייקים). ומרבית שחקני ב' נוטים לתגמל את מי שהעביר להם כסף, לפחות בסכום שהוא בחר להעביר.

    אז שוב, המסקנה העולה היא שתורת המשחקים (לא שיווי משקל נאש, כאן) היא דבר יפה, אבל כשבאים להסביר בני אדם, ניתן למצוא (או צריך לחפש) כלים טובים יותר.

  • אסף  On 06/03/2009 at 10:52 pm

    ואל לנו לשכוח את משחק הדיקטטור, ואת משחק האולטימטום. גם בהם אין קשר בין התוצאות האמפיריות לתורת המשחקים.

  • עוז  On 07/03/2009 at 2:29 pm

    איך תנווט הולכי רגל בצורה יעילה?

  • שכ"ג  On 08/03/2009 at 1:50 pm

    כל הפעילות הכלכלית, לפחות אליבא דתומכי השוק החופשי מתנהלת בסביבת שיווי משקל נאש. כל יצרן שסוטה ממנו נענש ע"י השוק.

    בביולוגיה מדובר הרבה על ESS – האסטרטגיות היציבות מבחינה אבולוציונית – שהן בשיווי משקל נאש.

    והכי קרוב לעניין המאמר: בתחבורה. מצב בו יש שתי דרכים להגיע מנקודה א' לנקודה ב' ואחת מהן קצרה (בזמן) משמעותית מהשניה הוא לא יציב, ודי מהר התנועה מסשדרת כך שהזמנים משתווים. אני עוש זוכר את הימים שנתיבי איילון היו מהירים באופן מובהק מדרך נמיר. לא עוד.

  • גיל  On 08/03/2009 at 5:10 pm

    כולנו משתמשים במקלדת שנקראת QWERTY על שם האותיות במקשים למעלה משמאל. המקלדת הזו הומצאה בשביל מכונות כתיבה שהמקשים שלהן כל הזמן התערבבו אחד בשני וגרמו למכונה להתקע. מי שהמציא אותה הפריד בין אותיות שמוקשות בתדירות גבוהה אחת ליד השנייה כדי למנוע בעיות. המקלדת הייתה הצלחה כבירה וכשהמציאו את המחשב השתמשו בה. רק מה? מבחינת יעילות כתיבה יש מקלדות טובות יותר עם פיזור אותיות אחר. אבל היום אין סיכוי להחליף את המקלדות כי כולם רגילים כבר לכתוב על המקלדת הזו ורק עם כולם בבת אחת יחליפו את המקלדות שלהם מהלך כזה יצליח אחרת יהיה בילבול.

    עוד דוגמא לשיווי משקל נאש זו הצד שבה נוסעים בכביש. אפשר לנסוע בצד ימין או צד שמאל (כפי שנוסעים באנגליה ובמושבות הבריטיות לשעבר) וכל אחת מהן מהווה דוגמא לשיווי משקל נאש. אדם לא יכול לנסוע בצד שמאל במדינה שבה נוסעים בצד ימין אלא אם כולם מחליטים לשנות את הצד בבת אחת. זה מה שעשו בשבדיה אגב בשנות ה-70 אחרי עבודת הכנה ארוכה.

    • ישי  On 03/02/2014 at 3:24 pm

      אני יודע שיש לי דיליי של כמה שנים עם התגובה..
      אבל הוויז הגיע בינתיים.. כמה יעיל(;

      • גיל  On 03/02/2014 at 3:28 pm

        עדיף מאוחר מאשר אף פעם..

Trackbacks

%d בלוגרים אהבו את זה: